Probleme de informatică cu rezolvări și explicații

786. Patagonia

OLI 2024, Brașov, clasa a X-a Grea (8 )

Patagonia este o întinsă regiune din America de Sud și este cunoscută pentru solurile fertile și un climat favorabil agriculturii, motiv pentru care habitatul animalelor native s-a redus considerabil și poate fi reprezentat printr-o zonă dreptunghiulară cu lățimea de N metri și lungimea de M metri, pe care o impărțim în parcele de dimensiune unitară, asemenea unei matrice. Aici locuieste o populatie formata din V vulturi, fiecare avand cuibul într-o parcela unitară și o populație de K iepuri.

787. Cubicule

OLI 2024, Brașov, clasa a VIII-a Grea (8 )

O firmă de programare are spațiul organizat în cubicule, sub forma unei matrice patratice de dimensiune n. Într-un astfel de cubicul un programator își desfășoară toată activitatea zilnică. Fiecare calculator este conectat la calculatoarele vecine de sus, din dreapta, din stânga și de jos. Să afle numărul minim de calculatoare care trebuie criptate astfel încât să nu se mai suprasolicite rețeaua.

788. Alee

OLI 2024, Brașov, clasele XI-XII Grea (8 )

Constructorul Mihai are sarcină de la șeful său să construiască o alee de lungime N metri și lățime 4 metri, având la dispoziție plăci dreptunghiulare de dimensiune 1 x 2 metri. Curios din fire, acesta se întreabă în câte moduri diferite poate construi această alee.

789. Alee XII

OLI 2024, Brașov, clasele XI-XII Grea (8 )

Constructorul Mihai are sarcină de la șeful său să construiască o alee de lungime N metri și lățime 4 metri, având la dispoziție plăci dreptunghiulare de dimensiune 1 x 2 metri. Curios din fire, acesta se întreabă în câte moduri diferite poate construi această alee.

790. Teren

OLI 2024, Brașov, clasa a VII-a Grea (8 )

Matei are un teren dreptunghiular de lățime N și lungime M metri, compartimentat în N×M zone pătratice identice de lungime 1 metru, dispuse alăturat, câte N pe lățime (pe N linii, numerotate de la 1 la N) și câte M pe lungime (pe M coloane numerotate de la 1 la M). În fiecare zonă pătratică a plantat câte un cais și cunoaște cantitatea de caise exprimată în kilograme. Matei dorește să afle răspunsul la câteva întrebări.

791. Avalansa

OLI 2024, Brașov, clasa a XI-a Grea (8 )

Organizația Internațională de Meteorologie monitorizează constant avalanșele ce se formează la nivel internațional. Pentru a fi mai ușor de urmărit, aceștia au reprezentat harta lumii sub forma unei matrice de N linii și M coloane, fiecare element reprezentând numărul de avalanșe pornite din acel punct în ultima perioadă de timp. De asemenea, ei au identificat trasee uzuale pe care avalanșele le urmează și, așadar, drumuri periculoase pentru turiști.

792. Avalansa XII

OLI 2024, Brașov, clasa a XI-a Grea (8 )

Organizația Internațională de Meteorologie monitorizează constant avalanșele ce se formează la nivel internațional. Pentru a fi mai ușor de urmărit, aceștia au reprezentat harta lumii sub forma unei matrice de N linii și M coloane, fiecare element reprezentând numărul de avalanșe pornite din acel punct în ultima perioadă de timp. De asemenea, ei au identificat trasee uzuale pe care avalanșele le urmează și, așadar, drumuri periculoase pentru turiști.

793. Parc

OLI 2024, Brașov, clasa a X-a Grea (8 )

Primăria Brașov vrea să amenajeze un parc de divertisment pentru cetățenii orașului. Cum suntem la munte, zona în care urmează a fi amenajat acest parc este denivelată. Despre fiecare bucată de 10x10 m știm altitudinea medie (luată relativ cu un reper ales de proiectanți). În acest parc se dorește a se amenaja mai multe lacuri astfel: se alege un număr L, iar toate zonele ce au înălțimea (strict) sub acest L vor fi umplute de apă.

794. Anepece

Simulare OJI 2024, ediția 2 Grea (8 )

795. Nefotografiat

Simulare OJI 2024, ediția 2 Grea (8 )

Știind descrierea unui ring de dans dintr-un club, să se găsească pozițiile optime în care Dani nu poate fi fotografiat și în care poate dansa în pace.