OLI 2024, Brașov, clasa a VII-a · Clasa a IX-aMatrice (tablouri bidimensionale)Parcurgerea matricelor
Problema Teren
Matei are un teren dreptunghiular de lățime N și lungime M metri, compartimentat în N × M zone pătratice identice de lungime 1 metru, dispuse alăturat, câte N pe lățime (pe N linii, numerotate de la 1 la N) și câte M pe lungime (pe M coloane numerotate de la 1 la M).
În fiecare zonă pătratică a plantat câte un cais și cunoaște cantitatea de caise exprimată în kilograme.
Cerință
Matei dorește să afle răspunsul la următoarele întrebări:
- Numărul de ordine al liniei de pe care culege cea mai mare cantitate de fructe. Dacă sunt mai multe linii cu aceeași cantitate maximă se vor afișa toate.
- Cantitatea de fructe pe care o poate culege de pe dreptunghiul concentric cu numărul de ordine
Kal terenului. Dreptunghiul concentric cu numărul de ordineKîncepe din colțul stânga-sus(K, K)și are colțul din dreapta-jos(N - K + 1, M - K + 1). De exemplu, în figura de mai jos, avem trei dreptunghiuri concentrice, iar dreptunghiul concentric cu numărul de ordine2este cel care conține doar valorile2din matricea alăturată și începe din colțul(2, 2)și se termină în(6, 4). - Pătratul de latură
Kde unde culege cea mai mare cantitate de fructe. Dacă sunt mai multe pătrate cu număr maxim de fructe, atunci se va afișa pătratul care are colțul din stânga-sus cu linia de indice minim, iar dacă sunt mai multe pătrate situate pe aceeași linie, cea de coloană minimă.
Date de intrare
Programul citește din fișierul teren.in de pe prima linie numărul C reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată (1, 2 sau 3). A doua linie conține numerele N, M, K cu semnificația de mai sus. Iar de pe următoarele N linii, se citesc câte M numere naturale, reprezentând cantitatea de fructe din fiecare cais.
Date de ieșire
Fișierul teren.out va conține, după caz:
Dacă C = 1, atunci fișierul va conține numărul de ordine al liniei (sau liniilor) de pe care s-a cules cantitatea maximă de fructe.
Dacă C = 2 cantitatea de fructe culeasă de pe dreptunghiul concentric cu numărul de ordine K.
Dacă C = 3 atunci pe prima linie avem cantitatea maximă de fructe pe care poate să o culeagă din parcela pătratică de latură K, iar pe următoarea linie, separate prin spațiu coordonatele colțului din stânga-sus ale parcelei.
Restricții și precizări
1 ≤ N, M ≤ 1000K ≤ min{[(N + 1) / 2], [(M + 1) / 2]}pentru cerința 2K ≤ min{N, M}pentru cerința 3- Cantitatea de fructe din fiecare cais este un număr natural mai mic decât
10.000 - Pentru cerința 1 se acorda 20 de puncte
- Pentru cerința 2 se acorda 30 de puncte
- Pentru cerința 3 se acorda 50 de puncte
Exemple
1 5 6 3 3 1 10 7 5 2 1 5 3 8 6 1 10 1 3 8 10 8 4 5 1 1 3 10 4 3 9 6 9 9
3 5
2 5 6 2 3 1 10 7 5 2 1 5 3 8 6 1 10 1 3 8 10 8 4 5 1 1 3 10 4 3 9 6 9 9
43
3 5 6 3 3 1 10 7 5 2 1 5 3 8 6 1 10 1 3 8 10 8 4 5 1 1 3 10 4 3 9 6 9 9
64 3 4
Explicația exemplelor
Pentru primul exemplu. Cantitatea culeasă pe linia 1 este 28. Cantitatea culeasă pe linia 2 este 24. Cantitatea culeasă pe linia 3 este 40. Cantitatea culeasă pe linia 4 este 24. Cantitatea culeasă pe linia 5 este 40. Cantitatea maximă este 40 și apare pe liniile 3 și 5.
Pentru al doilea exemplu. Avem 5 + 3 + 8 + 6 + 10 + 3 + 1 + 1 + 5 + 1 = 43.
Pentru al treilea exemplu. Pătratul de latură 3 cu suma cea mai mare începe de la linia 3 și coloana 4 (8+10+8+1+3+10+6+9+9=64).
Problemă adăugată pe InfoAs de 
cout << "Suma este " << s;