Probleme/Clasa a IX-a (pagina 38)
Clasa a IX-a · Probleme de informatică
Buldo 713
Problemă dificilă din Olimpiada Județeană de Informatică 2020, clasa a IX-a
Dorești să nivelezi terenul pe care l-ai cumpărat, care are lățimea de 1 metru și lungimea de N metri, fiind alcătuit din N zone succesive, fiecare zonă având lungimea de 1 metru. Terenul se reprezintă ca un șir de N numere naturale h1, h2, h3, …, hN reprezentând înălțimile în metri pe care le au zonele din terenul inițial, privite de la stânga spre dreapta. Pentru nivelare, se folosește o lamă de înălțime H. Scrieți un program care calculează înălțimea maximă H la care poate fi ridicată lama.
Cetate 714
Problemă dificilă din Olimpiada Județeană de Informatică 2020, clasa a IX-a
Cetatea Vizima din regatul Temeria poate fi reprezentată printr-o matrice cu N linii și M coloane, numerotate începând cu 1. Vizima este o cetate înfloritoare, fapt datorat numărului mare de negustori și meșteri prezenți. Din acest motiv, fiecărei celule din matrice îi este atribuit un profit corespunzător zonei respective. Ajutați-l pe Regele Foltest să reconstruiască zidurile cetății.
SpiralMatrix 715
Problemă dificilă din Olimpiada Județeană de Informatică 2020, clasa a IX-a
Parcurgând elementele unei matrice pătratice de dimensiune n în spirală, pornind din colțul din stânga-sus, în sens orar, de la margini către interior, se obține șirul strict crescător format din toate valorile de la 1 la n^2, ca în figura de mai jos. Din șirul dat se obțin două subșiruri disjuncte, de lungime egală, cu număr maxim de termeni. Să se afle poziția în matrice a celui mai mare termen din primul subșir și a celui mai mic termen din al doilea subșir.
Alinieri 716
Problemă dificilă din Olimpiada Județeană de Informatică 2020, clasa a X-a
Se consideră modelul unui sistem solar format din N planete care se rotesc în jurul unei stele S, în sens trigonometric. Traiectoriile planetelor sunt circulare și de raze diferite, iar vitezele de rotație ale planetelor în jurul stelei sunt numere naturale și sunt exprimate în grade pe zi. Cunoscând numărul de planete N și vitezele lor de rotație Vi, precum și 2 numere naturale P și Z, să se determine numărulde alinieri a câte minimum P planete, pe o dreaptă ce trece prin steaua S, după Z zile.
Numar 727
Problemă dificilă din Olimpiada Județeană de Informatică 2010, clasa a IX-a
Se dă un număr rațional strict pozitiv q, sub formă de fracţie zecimală. Să se determine două numere naturale a și b astfel încât q = a / b, iar modulul diferenței dintre a și b să fie minim.
Sminus 728
Problemă dificilă din Concursul Județean XOR 2014
Fie un șir a1, a2, …, aN de numere întregi. În acest șir se alege o pereche de indici (x, y), 1 ≤ x ≤ y ≤ N și se inversează semnul tuturor componentelor secvenței ax, ax+1, …, ay. De exemplu, pentru șirul 3, -5, 4, -1, 6, -8, -5, dacă se alege perechea (3, 5), atunci șirul va deveni 3, -5, -4, 1, -6, -8, -5. Să se determine o pereche de indici x y astfel încât după inversarea semnului componentelor secvenței cu indici între x și y, suma elementelor din vector să fie minimă.
Ghicitoare 731
Problemă dificilă din RAU Coder 2022
Fie un număr natural nenul n, cunoscut. RAU-Gigel alege un număr oarecare din intervalul închis [1,n], fie acesta x. Apoi calculează „suma XOR” S = 1 ^ 2 ^ ... ^ (x-2) ^ (x-1) ^ (x+1) ^ (x+2) ^ ... ^ n pe care v-o comunică. Puteți să-l ghiciți pe x? RAU-Gigel nu prea are răbdare, el vrea repede un răspuns de la voi.
Graffiti 732
Problemă dificilă din RAU Coder 2022
RAU-Gigel și-a descoperit o nouă pasiune: graffiti-ul. El simte o nevoie din ce în ce mai puternică de a-și manifesta spiritul artistic, de a exersa, de a explora, și de a încerca noi și noi tehnici… și pentru asta are nevoie de spațiu. Care este suprafața maximă de desenare? Ajutați-l pe RAU-Gigel să facă mai multe simulări.
Becuri 733
Problemă dificilă din Moisil++ 2016, clasa a IX-a
Chris vă propune un joc cu becuri. În joc sunt n becuri. Inițial toate cele n becuri au culoarea albastru fiecare bec poate avea doar două culori: roșu sau albastru. Se efectuează n parcurgeri, pentru k de la 1 la n. La parcurgerea de rang k, se schimbă culoarea fiecărui bec situat pe poziţii având indicii multipli de k, din roşu în albastru și invers. Știind numărul n de becuri, să se afișeze numărul de becuri care au culoarea roșie după terminarea jocului.
Fantastice 734
Problemă dificilă din Moisil++ 2016, clasa a IX-a
Definim un număr ca fiind fantastic dacă numărul de numere la care acesta se împarte exact este un număr prim. Dându-se un șir cu n numere întregi strict pozitive, să se afișeze numărul de numere fantastice din șir.
439 de probleme respectă filtrele.
Alege clasa Șterge