Clasa a IX-a/Matrice (tablouri bidimensionale)/Parcurgerea matricelor

Parcurgerea matricelor · Probleme de informatică

Știai că! Pe InfoAs, problemele sunt atent selectate și verificate pentru a asigura o experiență de învățare optimă.

Fibosnek

Problemă dificilă din Olimpiada Județeană de Informatică 2023, clasa a IX-a

Se consideră o matrice cu n linii și m coloane ce conține numere naturale nenule. Se definește o parcurgere snek a matricei un șir de valori obținut astfel: se parcurg elementele matricei coloană cu coloană, de la prima până la ultima, și, în cadrul fiecărei coloane, de sus în jos, de la elementul aflat pe prima linie, până la cel aflat pe ultima linie, ca în exemplu.

Teren

Problemă dificilă din Olimpiada Locală de Informatică 2024, Brașov, clasa a VII-a

Matei are un teren dreptunghiular de lățime N și lungime M metri, compartimentat în N×M zone pătratice identice de lungime 1 metru, dispuse alăturat, câte N pe lățime (pe N linii, numerotate de la 1 la N) și câte M pe lungime (pe M coloane numerotate de la 1 la M). În fiecare zonă pătratică a plantat câte un cais și cunoaște cantitatea de caise exprimată în kilograme. Matei dorește să afle răspunsul la câteva întrebări.

Summat

Problemă dificilă din Olimpiada Județeană de Informatică 2025, clasa a IX-a

Pentru o matrice generată după o anumită regulă, să se determine suma elementelor mai multor submatrice ale sale.

Teleportor

Problemă dificilă din Olimpiada Județeană de Informatică 2025, clasa a IX-a

Áles se află într-un castel, reprezentat printr-o matrice A cu N linii și N coloane, fiecare element corespunzând unei camere. Fiecare cameră are asociat câte un număr natural de la 1 la K, care este memorat în elementul corespunzător din matrice. Scopul lui Áles este să viziteze toate camerele, fiecare cel puțin o dată, astfel încât numerele asociate lor, în ordinea vizitării acestora, să formeze un șir crescător, începând de la 1.

Gradina

Problemă dificilă din InfoMoisil 2026, clasele VII-VIII

Bunicul are o grădină mare, împărțită în L rânduri și C coloane egale. În această grădină, el a plantat M flori din specii rare, fiecare floare ocupând o singură celulă a grădinii. Restul spațiilor din grădină sunt ocupate de gazon. Pentru că se apropie o sărbătoare, bunicul vrea să replanteze florile astfel încât ele să formeze o zonă dreptunghiulară compactă (un dreptunghi plin, fără spații libere între flori). Acest dreptunghi poate fi plasat oriunde în grădină și poate avea orice dimensiuni h (rânduri) și w (coloane), cu singura condiție ca numărul total de celule ocupate să fie egal cu numărul de flori, adică h · w = M. Deoarece bunicul depune efort la fiecare floare mutată, el vrea să știe care este numărul minim de flori pe care trebuie să le scoată din poziția lor actuală și să le replanteze în alt loc pentru a obține forma dorită.

Bate vantul frunzele

Problemă dificilă din Colecția InfoAs

Considerăm diagonalele secundare ale unei matrice, grupurile de elemente care au suma indicilor aceeași. Avem o matrice cu n linii și m coloane. Pe această matrice a bătut vântul! Practic, valoarea a[i][j] se răspândește în jos pe toate elementele diagonalei secundare, adunându-se la toate aceste elemente.