Contact și feedback

Nu obții 100 de puncte sau ai nelămuriri în privința problemelor? Scrie-mi pe Instagram.


Ai găsit o greșeală, vrei să raportezi un utilizator sau vrei să comunici altceva? Folosește formularul de contact.


Vrei să ne transmiți o părere despre platformă? Folosește formularul de feedback.

Shortcuturi

Folosește următoarele shortcuturi pentru a naviga mai ușor pe platformă.

Generale

Meniu shortcuturi?
Căutare probleme sau utilizatori/
Navigare printre rezultatele căutării↑, ↓
Meniu de contact și feedbackCTRL + Shift + F
Ieșire din meniuriEsc

Editor probleme

Setări editorCTRL + Shift + S
Schimbare stil editorCTRL + Shift + E
Șabloane de codCTRL + Shift + 1/2/3
Golire editorCTRL + Shift + 4

Nu te descurci?

Urmărește indicațiile pentru a înțelege cum se rezolvă problema.

OJI 2023, clasa a IX-a · Clasa a IX-aMatrice (tablouri bidimensionale)Parcurgerea matricelor

Problema Fibosnek

Grea (8 )

Memorie: 6 MB / 4 MB

Timp: 0.1 secunde

I/O: Fișiere

Se consideră o matrice cu n linii și m coloane ce conține numere naturale nenule. Se definește o parcurgere snek a matricei un șir de valori obținut astfel: se parcurg elementele matricei coloană cu coloană, de la prima până la ultima, și, în cadrul fiecărei coloane, de sus în jos, de la elementul aflat pe prima linie, până la cel aflat pe ultima linie, ca în exemplu. Figura Șirul numerelor Fibonacci este definit mai jos, unde fib[k] reprezintă al k-lea număr Fibonacci:

  • fib[1] = 1, fib[2] = 1;
  • fib[k] = fib[k - 1] + fib[k - 2], pentru orice k > 2.
Se numește secvență fibosnek un termen sau o succesiune de termeni aflați pe poziții consecutive în parcurgerea snek, cu proprietatea că fiecare dintre ei este număr Fibonacci. Similar, se numește secvență non-fibosnek un termen sau o succesiune de termeni aflați pe poziții consecutive în parcurgerea snek, cu proprietatea că niciunul dintre ei nu este număr Fibonacci. Lungimea secvenței este egală cu numărul termenilor săi. Suma secvenței este egală cu suma termenilor săi.

O secvență non-fibosnek poate fi transformată în una fibosnek prin înlocuirea fiecărui număr din secvență cu un număr Fibonacci aflat cel mai aproape de el în șirul numerelor Fibonacci. Dacă există două numere Fibonacci la fel de apropiate de numărul dat, se va alege mereu cel mai mic. De exemplu, secvența (4) se transformă în secvența (3), iar secvența (9, 11) în secvența (8, 13).

Cerință

Fiind date elementele matricei cu n linii și m coloane, să se determine:

  1. numărul de numere Fibonacci din matricea dată inițial;
  2. suma celei mai lungi secvențe fibosnek ce poate fi obținută, știind că se poate transforma cel mult o secvență non-fibosnek în una fibosnek folosind procedeul explicat mai sus. Dacă se pot obține mai multe astfel de secvențe de lungime maximă, se va alege prima întâlnită în parcurgerea snek a matricei.

Date de intrare

Fișierul de intrare fibosnek.in conține pe prima linie numerele naturale c, n și m, unde c reprezintă cerința care trebuie rezolvată (1 sau 2), iar n și m au semnificația din enunț, pe următoarele n linii conține elementele matricei, parcurse în ordine, linie cu linie și în cadrul fiecărei linii, de la stânga la dreapta. Valorile aflate pe aceeași linie a fișierului sunt separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire fibosnek.out va conține fie doar numărul determinat pentru cerința 1 (dacă c = 1), fie doar suma determinată pentru cerința 2 (dacă c = 2).

Restricții și precizări

  • c ∈ {1, 2}
  • 1 ≤ n, m ≥ 1500
  • Elementele matricei au valori în intervalul [1, 231 − 1].

Exemple

1 3 4
1 5 3 11
2 8 1 13
4 2 9 8
9
2 3 4
1 5 3 11
2 8 1 13
4 2 9 8
61
2 4 4
2 4 7 1
3 3 6 7
5 5 8 4
11 8 13 6
42

Explicația exemplelor

Pentru primul exemplu: c = 1, n = 3, m = 4, iar matricea corespunde celei din Fig. 1. Există 9 numere Fibonacci în matrice: 1, 5, 3, 2, 8, 1, 13, 2, 8.

Pentru al doilea exemplu: c = 2, n = 3, m = 4, iar matricea corespunde celei din Fig. 1. Dacă se transformă secvența non-fibosnek (9, 11) în secvența fibosnek (8, 13), atunci cea mai lungă secvență fibosnek este (5, 8, 2, 3, 1, 8, 13, 13, 8), de lungime 9 și sumă 61.

Pentru al treilea exemplu: se transformă secvența non-fibosnek (11, 4) în secvența fibosnek (13, 3) și se obține secvența fibosnek (2, 3, 5, 13, 3, 3, 5, 8) de lungime 8 și sumă 42. Deși mai există o secvență fibosnek de lungime 8 ce se poate obține prin transformarea secvenței non-fibosnek (7, 6), aceasta nu a fost aleasă deoarece nu este prima secvență ce poate fi obținută.

Problemă adăugată pe InfoAs de  Poza de profil a utilizatorului @concursuriOlimpiade și concursuri

Se încarcă…

Se încarcă…

Se încarcă…

Se încarcă…

Rezolvarea ta


							

Nu ești logat!

Loghează-te pentru a putea testa rezolvarea ta la această problemă.

Posibile greșeli

Am detectat următoarele posibile greșeli în codul tău. De regulă, aceste greșeli trec de compilare, însă au un comportament impredictibil în evaluarea codului (ducând astfel la punctaje mai mici).


    Setări editor

    Stil editor (CTRL + Shift + E)

    Atenție: Pe ecranele mici, schimbarea stilului editorului nu are niciun efect.


    Afișează confetti

    De ce nu iau 100 de puncte?

    Răspuns greșit

    Dacă răspunsul tău la un test este 100% corect, dar totuși este marcat ca fiind greșit, poate fi din următoarele cauze:


    Afișezi și alte lucruri. De exemplu, dacă vrei să citești un număr de la tastatură, corect este cin >> n;, iar greșit este cout << "n="; cin >> n; – mai precis, nu afișa niciun mesaj când faci citirea, deoarece este considerat parte din răspuns. Asemănător și pentru afișare (doar răspunsul trebuie afișat, exact cum este specificat în cerință, nimic altceva).


    Nu dai o valoare de început unei variabile locale. În CodeBlocks, când rulezi un program, există posibilitatea ca variabilele declarate în int main() fără o valoare de început, de pildă int nr;, să le fie atribuite valoarea 0. Acest lucru nu este deloc garantat în majoritatea mediilor de programare, de regulă aceste variabile având valori aleatorii. Astfel, este indicat să dai o valoare implicită tuturor variabilelor pe care le declari în int main(), în special cele de contorizare: int nr = 0;.


    Nu afișezi unde trebuie. La această problemă, citirea și afișarea se realizează din fișiere. Poate citești și afișezi prin consolă


    Probleme cu memoria (în special la vectori sau matrici). De regulă, problemele de memorie dau fatal signal 11 (vezi mai jos pentru detalii). Însă, există posibilitatea să existe anumite erori mai subtile, care totuși dau răspuns greșit în ciuda faptului că este o problemă de memorie. Un exemplu ar fi, în anumite condiții, declararea unui vector int a[100]; și efectuarea diferitelor operații cu poziția a[100] a sa (vectorul are doar poziții de la 0 la 99, dar accesăm poziția 100).


    Caught fatal signal 11

    Probleme cu memoria (în special la vectori sau matrici). Această eroare apare când încerci să accesezi zone de memorie interzise, sau în general făcând lucruri dubioase cu memoria. Iată câteva exemple tipice:


    Depășești limita de memorie. Fiecare problemă are o limită de memorie, care, de regulă, este destul de generoasă. Există șansa să depășești totuși limita de memorie, fapt care duce la această eroare. Un exemplu ar fi ca, la o problemă cu limita impusă de 2 MB, să fie declarat un vector int a[1000000]; (cu un milion de elemente), care are aproximativ 3.81 MB.


    Caught fatal signal 4 / caught fatal signal 8

    Împarți un număr la zero. Această eroare apare doar dacă, undeva în cod, împarți la 0. Poate fi ori evident (ai scris n /= 0; în loc de n /= 10;, de exemplu), ori poate fi mai subtil (ai o variabilă x care, cumva, reușește să ia valoarea 0, și efectuezi n / x).


    Extragi rădăcina pătrată dintr-un număr negativ. Această eroare apare doar dacă, undeva în cod, aplici sqrt(n), unde n este un număr negativ. Poate fi ori evident (ai scris sqrt(-4); în loc de sqrt(4);, de exemplu), ori poate fi mai subtil (ai o variabilă x care, cumva, reușește să ia o valoare negativă, și efectuezi sqrt(x)).


    Eroare de compilare (E.C.)

    Codul tău conține o eroare de scriere. Nu am apucat să îți testăm codul, deoarece acesta conține o greșeală – sub mesajul Eroare de compilare se află o explicație unde poți să vezi exact pe ce linii ai erori. Cel mai probabil ai uitat să pui un ; (punct și virgulă) pe undeva, sau ai uitat să incluzi o bibliotecă.


    Altă eroare

    Dacă ați întâmpinat altă eroare, ne puteți informa pe formularul de feedback.

    Înainte să continui…

    Urmează să rezolvi prima ta problemă pe InfoAs! Asigură-te că nu afișezi niciun alt mesaj decât ceea ce îți cere problema, altfel, vei obține răspuns greșit. De pildă:

    Iconita warning Nu trebuie afișat mesajul "Suma este "! Se vor obține 0 puncte, pentru răspuns greșit.

    cout << "Suma este " << s;

    Iconita bine Afișarea este corectă.

    cout << s;