Probleme/Clasa a IX-a (pagina 10)
Clasa a IX-a · Probleme de informatică
Știai că! Pe InfoAs, problemele sunt atent selectate și verificate pentru a asigura o experiență de învățare optimă.
Antidivizor
Problemă dificilă din Olimpiada Națională de Informatică 2025, clasa a IX-a
Lui Fibo îi plac numerele care nu se potrivesc perfect. Recent, acesta a descoperit niște numere mai speciale: el numește un număr x ca fiind antidivizorul unui număr natural nenul k, dacă x este cel mai mic număr natural nenul care nu-l divide pe k. Fie F(k) = x, unde x este antidivizorul lui k. Să se calculeze F(1) + F(2) + ... + F(N) pentru T valori ale lui N.
Echilibrare
Problemă dificilă din Olimpiada Națională de Informatică 2025, clasa a IX-a
Se consideră 2 · N urne cu bile, unde în urna i sunt Ai bile. Definim o echilibrare operația ce constă în a lua orice număr de bile dintr-o singură urnă și a le muta într-o altă urnă. Mai definim de asemenea dezechilibrul total ca fiind diferența în modul dintre numărul total de bile din primele N urne și numărul total de bile din ultimele N urne. Ne vom pune Q întrebări de forma: pentru un K dat, care este numărul minim de operații de echilibrare care fac ca dezechilibrul total să fie cel mult K?
Minim din patru cifre
Problemă dificilă din Colecția InfoAs
Dându-se un număr natural de patru cifre n, să se determine cea mai mică valoare de patru cifre formată din aceleași cifre ca cele ale lui n (posibil rearanjate).
Este vocala
Problemă dificilă din Colecția InfoAs
Dându-se un caracter literă mică al alfabetului englez c, să se verifice dacă c este vocală sau nu și să se afișeze un mesaj în acest sens.
Propunator
Problemă dificilă din Colecția InfoAs
Recent te-ai apucat de propuse probleme de informatică. Îți place mult să faci acest lucru, însă nu ai întotdeauna inspirație. Adică, cum îți vei numi personajele fictive din probleme? De aceea, ai venit cu o idee inedită: vrei să creezi un program care citește un caracter ch din mulțimea {a, b, c, d, e} și afișează un nume care începe cu acest caracter.
Fizician
Problemă dificilă din InfoAs PreOJI 2026, clasa a IX-a
Fizicienii studiază acum diferite proprietăți ale particulelor cuantice pentru a înțelege cum funcționează acestea. Se știe că cine reușește să controleze astfel de particule va putea revoluționa domeniul calculatoarelor cuantice, așadar se lucrează non-stop în laboratoare din întreaga lume pentru a îndeplini acest scop. În particular, analizăm n particule cuantice despre care știm rata de reușită ri. Această rată este un număr natural care are mai multe proprietăți. Noi ne vom uita la stabilitatea unui element și vom spune că particula i este stabilă dacă ri are până în k divizori. Câte particule instabile și câte secvențe stabilă există?
Martie
Problemă dificilă din InfoAs PreOJI 2026, clasa a IX-a
Se știe că etapa județeană a Olimpiadei de Informatică are loc, ca (aproape) în fiecare an, în luna martie. Anul acesta s-a decis să se găsească un set de probleme astfel încât fiecare participant să poată să rezolve cel puțin o problemă dintre cele date, ca să nu fie demoralizat dacă nu reușește să le rezolve și pe celelalte. La olimpiadă participă n concurenți, s-a pregătit un set de m probleme, iar pentru fiecare problemă i se știe că doar concurenții din mulțimea {li, li + 1, ..., ri} o pot rezolva. Care este numărul minim p pentru care dacă la olimpiadă s-ar da primele p probleme, toți elevii ar putea să rezolve cel puțin una dintre ele?
Shah
Problemă dificilă din InfoAs PreOJI 2026, clasa a IX-a
Shah a descoperit o nouă pasiune de a sa. S-a apucat de colaje! Ca să fim mai preciși, Shah ia o bucată de textil dreptunghiulară, formată din n × m petice de formă pătrată, toate egale, dispuse câte m pe linie. Aceste petice sunt fie albe, fie roșii, iar Shah vrea să decupeze o formă dreptunghiulară cât mai mare din bucata de textil astfel încât bucata să fie plăcută vizual, adică dacă respectă modelul unei table de șah, modelul liniilor orizontale, sau modelul liniilor verticale.
Farming simulator
Problemă dificilă din InfoMoisil 2026, clasa a V-a
Ștefan se joacă jocul său preferat pe calculator, Farming Simulator. În fiecare zi din joc, el colectează recolta din ziua precedentă și o adaugă la un total. După un anumit număr n de recoltări, Ștefan vrea să distribuie totalul adunat în mod egal în 3 hambare. Totuși, Ștefan întâmpină o problemă: jocul are un bug, iar toate numerele din joc sunt reținute greșit, astfel că fiecare cifră a acestora este înlocuită cu opusul ei. Dându-se numărul de kilograme de porumb colectate la fiecare dintre cele n recoltări, după ce jocul le modifică, afișați valoarea corectă a acestora și dacă Ștefan poate împărți totalul numerelor corectate în mod egal în cele 3 hambare.
Robot
Problemă dificilă din InfoMoisil 2026, clasa a V-a
Într-un laborator de robotică, trei roboți au fiecare câte un cod de identificare format dintr-o singură cifră. Aceste cifre sunt x, y, z. Pentru a putea intra într-o competiție importantă, ei trebuie să genereze un cod de acces de 3 cifre, obținut prin alăturarea celor trei coduri ale lor într-o anumită ordine. Un cod de acces este considerat valid doar dacă numărul obținut este un număr par de 3 cifre. Cunoscând codurile de identificare pentru cei trei roboți, să se afișeze câte coduri valide se pot forma prin alăturarea celor trei cifre în toate ordinele posibile și cea mai mare valoare de 3 cifre dintre codurile valide. Dacă nu se poate forma niciun număr par de 3 cifre, se va afișa mesajul: Imposibil.
121 de probleme respectă filtrele.
Alege clasa Șterge