Clasa a X-a/Probleme avansate

Probleme avansate · Probleme de informatică

Cinema 188

Problemă medie din Colecția InfoAs

Să se determine numărul de moduri în care se pot așeza n prieteni la cinema.

Ciocolata calda 640

Problemă medie din Advent Calendar 2022

Să se determine în câte moduri pot n persoane să aleagă câte o ciocolată caldă dintre cele m.

Urmaritorii numarului 645

Problemă medie din Colecția InfoAs

Pentru un număr n se determină mulțimea de numere care îl urmăresc pe el, astfel: se găsește cea mai mare cifră a lui n, se iau cifrele de la 1 până la această cifră și se formează numere cu cifrele în ordini distincte. Să se determine cât de mare este mulțimea de numere ce îl urmăresc pe n.

Permutari 2 646

Problemă medie din Colecția InfoAs

Dându-se un număr natural n, să se determine în câte moduri pot fi aranjate numerele de la 1 la n astfel încât numărul 2 să apară mereu după numărul 1.

Permutari dupa primalitate 647

Problemă medie din Colecția InfoAs

Dându-se un număr natural n, să se determine în câte moduri pot fi aranjate numerele de la 1 la n astfel încât numerele prime să se afle pe poziții numere prime și cele neprime să se afle pe poziții numere neprime.

Numarul de anagrame 650

Problemă medie din Colecția InfoAs

Dându-se un cuvânt format din litere mici ale alfabetului englez, să se determine numărul de cuvinte distincte ce se pot forma prin rearanjarea literelor sale.

Numere prin rearanjare 652

Problemă medie din Colecția InfoAs

Dându-se un număr natural n format din cifre nenule, să se afle câte numere impare se pot obține prin rearanjarea cifrelor sale.

Urna 654

Problemă medie din Colecția InfoAs

Nora are o urnă cu n bile și notează cu m numărul de moduri distincte de a extrage cele n bile din urnă, pe rând. Să se determine numărul de cifre de 0 la finalul lui m.

Aranjamente 2 656

Problemă medie din Colecția InfoAs

Dându-se două numere n și k, să se determine numărul exact de aranjamente de n luate câte k.

Steag 658

Problemă medie din Colecția InfoAs

Să se determine numărul de posibilități de a colora un steag format din n benzi în linie, știind că avem k culori distincte și trebuie să facem steagul simetric.