Clasa a X-a/Probleme avansate/Combinatorică (pagina 3)

Combinatorică · Probleme de informatică

Determinare numere

Problemă ușoară din Colecția InfoAs

Să se găsească numărul de numere pare de n cifre.

Drepte paralele 2

Problemă ușoară din Colecția InfoAs

Având două drepte paralele diferite, pe prima n puncte și pe a doua m puncte, să se determine numărul de drepte distincte ce se pot trasa prin punctele date.

Epidemie

Problemă ușoară din Colecția InfoAs

Cunoscându-se rata la care se împrăștie un virus, să se determine numărul total de persoane infectate după n zile.

Cinema

Problemă medie din Colecția InfoAs

Să se determine numărul de moduri în care se pot așeza n prieteni la cinema.

Ciocolata calda

Problemă medie din Advent Calendar 2022

Să se determine în câte moduri pot n persoane să aleagă câte o ciocolată caldă dintre cele m.

Urmaritorii numarului

Problemă medie din Colecția InfoAs

Pentru un număr n se determină mulțimea de numere care îl urmăresc pe el, astfel: se găsește cea mai mare cifră a lui n, se iau cifrele de la 1 până la această cifră și se formează numere cu cifrele în ordini distincte. Să se determine cât de mare este mulțimea de numere ce îl urmăresc pe n.

Permutari 2

Problemă medie din Colecția InfoAs

Dându-se un număr natural n, să se determine în câte moduri pot fi aranjate numerele de la 1 la n astfel încât numărul 2 să apară mereu după numărul 1.

Permutari dupa primalitate

Problemă medie din Colecția InfoAs

Dându-se un număr natural n, să se determine în câte moduri pot fi aranjate numerele de la 1 la n astfel încât numerele prime să se afle pe poziții numere prime și cele neprime să se afle pe poziții numere neprime.

Numarul de anagrame

Problemă medie din Colecția InfoAs

Dându-se un cuvânt format din litere mici ale alfabetului englez, să se determine numărul de cuvinte distincte ce se pot forma prin rearanjarea literelor sale.

Numere prin rearanjare

Problemă medie din Colecția InfoAs

Dându-se un număr natural n format din cifre nenule, să se afle câte numere impare se pot obține prin rearanjarea cifrelor sale.