OJI 2020, clasa a IX-a · Clasa a IX-aMatrice (tablouri bidimensionale)Algoritmi avansați pe matrice
Problema SpiralMatrix
Parcurgând elementele unei matrice pătratice de dimensiune n în spirală, pornind din colțul din stânga-sus, în sens orar, de la margini către interior, se obține șirul strict crescător format din toate valorile de la 1 la n2, ca în figura de mai jos. Din șirul dat se obțin două subșiruri disjuncte, de lungime egală, cu număr maxim de termeni. Primul subșir este format din numere consecutive din prima jumătate a șirului, și trebuie să conțină în mod obligatoriu valoarea 1, iar al doilea este format din numere consecutive din a doua jumătate a șirului și trebuie să conțină în mod obligatoriu valoarea n2.
Cerință
Să se afle poziția în matrice a celui mai mare termen din primul subșir și a celui mai mic termen din al doilea subșir.
Date de intrare
Fișierul de intrare spiralmatrix.in conține pe prima linie numărul n.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire spiralmatrix.out va conține:
- pe prima linie două numere, separate printr-un spațiu, reprezentând mai întâi linia și apoi coloana pe care se află în matrice cel mai mare termen al primului subșir;
- pe a doua linie alte două numere, separate printr-un spațiu, reprezentând mai întâi linia și apoi coloana pe care se află în matrice cel mai mic termen al celui de al doilea subșir.
Restricții și precizări
1 < n < 1.000.000.000- Pentru teste în valoare de 45 de puncte
neste impar - Pentru teste în valoare de 45 de puncte
n < 1000 - Pentru teste în valoare de 75 de puncte
n < 1.000.000 - Liniile sunt numerotate de sus în jos începând cu
1, iar coloanele sunt numerotate de la stânga la dreapta începând cu1 - Punctajul pe un test se obține doar dacă sunt corecte toate cele patru valori.
Exemple
5
5 2 4 1
4
4 3 4 2
Explicația exemplelor
Pentru primul exemplu: primul subșir este format din valorile de la 1 la 12. Valoarea 12 se găsește pe linia 5 și coloana 2. Al doilea subșir este format din valorile de la 14 la 25. Valoarea 14 se găsește pe linia 4 și coloana 1.
Pentru al doilea exemplu: primul subșir este format din valorile de la 1 la 8. Valoarea 8 se găsește pe linia 4 și coloana 3. Al doilea subșir este format din valorile de la 9 la 16. Valoarea 9 se găsește pe linia 4 și coloana 2.
Problemă adăugată pe InfoAs de 
cout << "Suma este " << s;