Problema Sminus

Fie un șir a1, a2, …, aN de numere întregi. În acest șir se alege o pereche de indici (x, y), 1 ≤ x ≤ y ≤ N și se inversează semnul tuturor componentelor secvenței ax, ax + 1, …, ay. De exemplu, pentru șirul 3, -5, 4, -1, 6, -8, -5, dacă se alege perechea (3, 5), atunci șirul va deveni 3, -5, -4, 1, -6, -8, -5.

Cerință

Să se determine o pereche de indici x y astfel încât după inversarea semnului componentelor secvenței ax, ax + 1, …, ay suma elementelor din vector să fie minimă.

Date de intrare

Fișierul de intrare sminus.in conține pe prima linie numărul N. Pe a doua linie, separate prin câte un spațiu, se găsesc numerele întregi a1, a2, …, aN.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire sminus.out va conține două linii. Pe prima linie se vor găsi două numere naturale x și y separate printr-un spațiu reprezentând perechea de indici. Pe linia a doua se va găsi un singur număr natural reprezentând suma minimă obținută prin inversarea semnului componentelor din secvența ax, ax + 1, …, ay.

Restricții și precizări

• 2 ≤ N ≤ 100.000
• -1000 ≤ ai ≤ 1000 pentru orice i = 1 … N
• Secvența ax, ax + 1, …, ay trebuie să conțină cel puțin un element
• Dacă există mai multe soluții pentru perechea (x, y), atunci se va alegea aceea care are indicele x minim, iar dacă sunt mai multe secvențe posibile care încep la poziția x, se va alege aceea care are valoarea y maximă
• Pentru teste valorând 50 de puncte, N ≤ 2000

Exemple