Pentru a putea rula codul, te rugăm să te autentifici.

main.cpp

​x
 
#include <iostream>
​
using namespace std;
​
int main()
{
    cout << "Hello, World!" << endl;
    return 0;
}

ID #818 · Olimpiada Locală de Informatică 2025, Brașov, clasa a IX-a · Probleme diverse

Problema Numere 3

Dificilă · 8

Memorie: 24 MB / 1 MB

Timp: 0.5 secunde

I/O: Fișiere

Numerele prime reprezintă o clasă specială în mulțimea numerelor naturale, iar Mirel este fascinat de ele. El consideră că numerele prime sunt esențiale, deoarece orice număr natural mai mare decât 1 poate fi exprimat ca un produs de numere prime. Mirel a descoperit că multe numere naturale pot fi scrise ca sumă a două numere prime, dar nu toate. De exemplu, 121 nu poate fi exprimat ca sumă a două numere prime. De asemenea, el a observat că în șirul Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) există o infinitate de numere prime.

Recent, Mirel a aflat și despre numerele naturale numite „economice”. Un număr natural este economic dacă numărul de cifre necesar pentru a-l scrie este mai mare decât cel necesar pentru a scrie descompunerea sa în factori primi (adică numărul de cifre necesar pentru a exprima factorii primi și puterile acestora). De exemplu, 128 este economic, deoarece se scrie cu 3 cifre, iar descompunerea sa în factori primi se scrie cu doar 2 cifre (2⁷); 4374 este economic, deoarece se scrie cu 4 cifre, iar descompunerea sa în factori primi se scrie cu 3 cifre (2*3⁷). De asemenea, este important de menționat că atunci când un factor prim apare la puterea 1, această putere nu trebuie să fie indicată.

Cerință

Scrieţi un program care citeşte numărul natural n şi un șir n numere naturale, cu ajutorul căruia Mirel să poată determina căte dintre numerele din șir:

sunt numere prime din şirul Fibonacci;
sunt numere economice;
nu pot fi scrise ca sumă de două numere prime.

Date de intrare

Fişierul de intrare numere.in conţine pe prima linie un număr natural c care reprezintă cerinţa (1, 2 sau 3). Pe a doua linie se află numărul natural n. Pe a treia linie se află o secvenţă de n numere naturale separate prin spaţii.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire numere.out va conţine o singură linie pe care va fi scris răspunsul la cerinţa din fişierul de intrare.

Restricții și precizări

1 < n ≤ 50;
Dacă c=1 sau c=3 numerele naturale din şir sunt mai mari decât 1 şi mai mici decât 10⁷;
Dacă c=2 numerele naturale din şir sunt mai mari decât 1 şi mai mici decât 10¹⁴;
Pentru rezolvarea corectă a cerinţei 1 se acordă 20 de puncte; pentru rezolvarea corectă a cerinţei 2 se acordă 50 de puncte, iar pentru rezolvarea corectă a cerinţei 3 se acordă 30 de puncte.

Exemple

numere.in

1
5
2 10 13 997 233

numere.out

Explicație

Cerinţa este 1. Cele 3 numere prime din şirul Fibonacci existente în secvenţă sunt 2, 13 şi 233.

numere.in

2
4
128 25 4374 720

numere.out

Explicație

Cerinţa este 2. Succesiunea conţine două numere economice (128 şi 4374).

numere.in

3
5
57 30 121 11 3

numere.out

Explicație

Cerinţa este 3. Sunt 4 numere naturale din secvenţă care nu pot fi scrise ca sumă de două numere prime: 57, 121, 11, 3.

ID	#818	Autor	Penghiș Diana
Set	Olimpiada Locală de Informatică 2025, Brașov, clasa a IX-a	Adăugată de	Alexis Alexis lexington
Capitol	Clasa a IX-a/Probleme avansate/Probleme diverse
Licență	© 2021 – 2025 Aspire Education Labs SRL. Toate drepturile rezervate. Așa cum este specificat și în termeni și condiții, conținutul acestei pagini este protejat de legea drepturilor de autor și este interzisă copierea sau modificarea acestuia fără acordul scris al autorilor. Încălcarea drepturilor de autor este o infracțiune și se pedepsește conform legii.

Indicații oficiale de rezolvare a problemei

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Aperiam rem vel architecto dolore, nulla laboriosam atque laudantium sint commodi in molestiae excepturi dicta inventore eum, quos porro illum ratione ea! Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Dolorum possimus dolores, molestiae sunt repellendus voluptate qui asperiores maiores cumque, quidem nihil facere distinctio! Odit, a? Nisi nostrum quod delectus corporis?

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Dolorum possimus dolores, molestiae sunt repellendus voluptate qui asperiores maiores cumque, quidem nihil facere distinctio! Odit, a? Nisi nostrum quod delectus corporis?

#include <bits/stdc++.h>

    using namespace std;

    int main() {
        int n;
        cin >> n;
        cout << n * n << endl;
        return 0;
    }

Lorem:

Subtitle

Lorem:

Pentru a vizualiza indicațiile problemei, te rugăm să te autentifici.

Autentifică-te

Indicații oficiale de rezolvare a problemei

#include <bits/stdc++.h>

    using namespace std;

    int main() {
        int n;
        cin >> n;
        cout << n * n << endl;
        return 0;
    }

Lorem:

Subtitle

Lorem:

Pentru a vizualiza rezolvarea problemei, te rugăm să te autentifici.

Autentifică-te

Soluții trimise la problema Numere 3

Soluții trimise	0
Soluții de 100 de puncte	0
Soluții de luna aceasta La fel de multe ca luna trecută.	0 +0
Rata de succes Rata dintre numărul de persoane care au obținut 100 de puncte și numărul total de persoane care au încercat problema.	N/A

Autentifică-te pentru a vedea soluțiile tale.

Autentifică-te

Toate soluțiile tale le găsești aici. Găsești toate detaliile evaluării mai târziu, precum punctaje și sfaturi primite.
Poți să editezi soluțiile tale și să le retrimiți. Reia mai târziu de unde ai rămas, pentru că poți modifica soluții și să le reevaluezi.
Profesorii pot să vadă soluțiile tale și să îți trimită sugestii. Astfel, îți este mai ușor să înveți informatica, primind sfaturi bune chiar de la școală.

Ultimele soluții trimise 0

100000	100000	10000	10	1000000
10	1000000	10000000	1000	10
10000000	1000000	100000	1000000	1000
1000	10	1000	10	100
1000	100000	10000000	1000	10000
10	1000000	10000	100000	100
10000	100	1000000	1000000	100000
10000	100	100	10	10000
1000	10000000	10000000	1000	100000
10000	100000	1000000	10000000	10000
Tabelul se actualizează în timp real. ?? / ??

Căutare probleme sau lecții	`/`
Primul rezultat	`Enter`
Rulează codul	`Ctrl + Enter`
Meniu shortcuturi	`?`
Ieși din meniul curent	`Esc`

Bacalaureat și admiteri

Olimpiade și concursuri

Rezolvă probleme

Materia de olimpiadă

Problema Numere 3

Cerință

Date de intrare

Date de ieșire

Restricții și precizări

Exemple

numere.in

numere.out

Explicație

numere.in

numere.out

Explicație

numere.in

numere.out

Explicație

Indicații oficiale de rezolvare a problemei

Subtitle

Indicații oficiale de rezolvare a problemei

Subtitle

Soluții trimise la problema Numere 3

Statistici

Autentifică-te pentru a vedea soluțiile tale.

Ultimele soluții trimise 0

Comentarii 0

Autentifică-te pentru a putea comenta.

Prelucrare text

Testare cod

InfoAs AI

Începe să scrii…

Bacalaureat și admiteri

Olimpiade și concursuri

Rezolvă probleme

Materia de olimpiadă

Problema Numere 3

Cerință

Date de intrare

Date de ieșire

Restricții și precizări

Exemple

numere.in

numere.out

Explicație

numere.in

numere.out

Explicație

numere.in

numere.out

Explicație

Indicații oficiale de rezolvare a problemei

Subtitle

Indicații oficiale de rezolvare a problemei

Subtitle

Soluții trimise la problema Numere 3

Statistici

Autentifică-te pentru a vedea soluțiile tale.

Ultimele soluții trimise 0

Comentarii 0

Autentifică-te pentru a putea comenta.

Prelucrare text

Testare cod

InfoAs AI

Setări

Dispunere

Alte setări

Utilizăm Cookies

Shortcuturi