Problema Castel

Rămaşi singuri în pădure, Alice şi Timmy, ştiu că singura lor şansă de supravieţuire este să găsească Castelul de Turtă Dulce. Poarta castelului este închisă şi pentru a intra este nevoie de un număr magic şi de două numere fermecate.

Zâna cea Bună îi vede pe copii şi pentru că vrea să–i ajute le spune: „Mergeţi tot înainte, în drumul vostru o să întâlniţi copaci pe a căror trunchiuri sunt scrise cifre. Numărul magic se obține din suma cifrelor prime. Daca nu exista cifre prime, acesta va fi 0. Primul număr fermecat este cel mai mic număr cu cifre distincte care se poate forma folosind toate cifrele gasite pe copaci. Al doilea număr fermecat este cel mai mare număr cu cifre distincte care se poate forma folosind toate cifrele gasite pe copaci.”

Cerință

Pentru a-i ajuta pe Alice şi Timmy să intre în Castelul de Turtă Dulce, scrieţi un program care citeşte un număr natural p care poate lua una din valorile 1, 2 sau 3 reprezentând cerința, un număr n, apoi n cifre şi determină:

1. dacă p = 1, numărul magic
2. dacă p = 2, primul număr fermecat
3. dacă p = 3, al doilea număr fermecat

Date de intrare

Fişierul castel.in conţine pe prima linie două numere naturale p și n, reprezentând cerința, respectiv numărul de cifre scrise pe copaci. Pe cea de a doua linie sunt n cifre separate prin câte un spaţiu, reprezentând cifrele scrise pe copaci.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire castel.out va conţine o linie cu numărul magic sau unul din numerele fermecate.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1000
• Pe fiecare copac este scrisă o singură cifră
• Un număr nu poate începe cu cifra zero
• Pentru rezolvarea cerinţei a) se acordă 30% din punctaj, pentru cerinţa b) 30% din punctaj, iar pentru cerinţa c) 40% din punctaj

Exemple