Spiridon Mihnea Andrei · Clasa a IX-aAlgoritmi elementariCalcule simple cu expresii
Problema Basel
În 1734, matematicianul Leonhard Euler a rezolvat o problemă veche de aproape un secol la acea vreme. Ea a fost numită problema de la Basel, în onoarea lui Euler, care s-a născut în cantonul Basel din Elveția.
Problema de la Basel constă în găsirea valorii sumei infinite, de mai jos, Euler demonstrând că aceasta este precis egală cu π2 / 6: 
Una dintre metodele pe care acesta le-a încercat pentru a găsi o soluție a fost calcularea de sume parțiale, adică sume formate din primii n termeni ai acestei sume infinite.
În vremea lui Euler, calculatoarele nu existau, așa că acesta vă roagă pe voi să-l ajutați să calculeze sume parțiale.
Cerință
Se dă un număr natural n. Să se calculeze suma parțială formată din primii n termeni din suma descrisă de problema de la Basel.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură nuărul natural n, reprezentând numărul de termeni ai sumei parțiale.
Date de ieșire
Programul afișează pe ecran suma parțială formată din primii n termeni, cu 5 zecimale cu rotunjire.
Restricții și precizări
1 ≤ n ≤ 100.000
Exemple
1
1.00000
2
1.25000
3
1.36111
Explicația exemplelor
Pentru primul exemplu: suma cu un singur termen este 1 / 12 = 1 / 1 = 1.
Pentru al doilea exemplu: suma cu primii doi termeni este 1 / 12 + 1 / 22 = 1 / 1 + 1 / 4 = 1 + 0.25 = 1.25
Pentru al treilea exemplu: suma cu primii trei termeni este 1 / 12 + 1 / 22 + 1 / 32 = 1 / 1 + 1 / 4 + 1 / 9 = 1 + 0.25 + 0.(1) = 1.36(1).
Pentru fiecare exemplu, suma s-a afișat cu 5 zecimale exacte, cu rotunjire.
Problemă adăugată pe InfoAs de 
cout << "Suma este " << s;