Mediana unui șir de valori în C++

Dându-se n valori naturale, să se afle mediana acestora — valoarea aflată la mijlocului șirului. Vom considera că elementele sunt indexate de la 1.

• Pentru n impar (n % 2 == 1), mediana este a n / 2 + 1-a valoare din șir (dacă elementele ar fi crescătoare);
• Pentru n par (n % 2 == 0), mediana este n / 2-a valoare din șir (dacă elementele ar fi crescătoare).

Exemplu: Pentru n = 5 și a = [5, 2, 4, 1, 3], mediana este 3: șirul a ordonat crescător este [1, 2, 3, 4, 5], iar elementul de pe poziția n / 2 + 1 = 5 / 2 + 1 = 2 + 1 = 3 este 3.

Explicarea algoritmului

Vom ordona șirul a crescător. Pentru asta, putem ori să folosim funcția sort() din biblioteca <algorithm>, ori să sortăm folosind un algoritm de sortare cunoscut.

De aici, verificăm paritatea lui n. Dacă este impar, afișăm a[n / 2 + 1], altfel, afișăm a[n / 2]. Atenție: considerăm că șirul a are elementele indexate de la 1.

Rezolvare în C++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    //Declarare și citire
    int n, a[1001];
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }

    //Sortare crescătoare
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
            if(a[i] > a[j]) {
                int aux = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j] = aux;
            }
        }
    }

    //Afișarea medianei
    int mediana;
    if(n % 2 == 1) {
        mediana = a[n / 2 + 1];
    } else {
        mediana = a[n / 2];
    }
    cout << "Mediana șirului a este " << mediana;
    return 0;
}