Cum să calculezi instant 2 la puterea N în C++

Dându-se un număr natural n, vrem să calculăm valoarea 2^n (2 la puterea n).

Exemplu: Pentru n = 4, 2^n = 16.

Metoda 1: Folosim structura repetitivă for

Cea mai ușoară și intuitivă metodă este să folosim o structură repetitivă de tip for, care înmulțește repetat un număr cu 2, de n ori. Iată codul:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    //Declarăm și citim
    int n, raspuns = 1;
    cin >> n;

    //Înmulțim raspuns cu 2 de n ori pentru a calcula 2^n. Pentru n = 0, raspuns = 1
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        raspuns = raspuns * 2;
    }

    //Afișăm răspunsul
    cout << raspuns;
    return 0;
}

Metoda 2 (eficientă): biți

Limbajul C++ are câțiva operatori speciali, cu ajutorul cărora putem să manipulăm numere după biții acestora. Ne vom referi la operatorul de shiftare de biți spre stânga, <<.

Rezultatul operației a << b este numărul format prin shiftarea biților lui a cu b poziții spre stânga. Din punct de vedere matematic, îl înmulțim pe a cu 2 de b ori (pentru a muta la stânga cu b poziții), așadar a << b este echivalent cu a * 2^b, unde x^y reprezintă x la puterea y. Operația a << b se execută instant, în O(1), așadar, dacă apelăm 1 << n, o să obținem instant 1 * 2^n = 2^n, numărul pe care noi voiam să îl aflăm.

Așadar, codul arată cam așa:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    //Declarăm și citim
    int n, raspuns = 1;
    cin >> n;

    //Calculăm răspunsul, folosind proprietatea menționată anterior (1 << n = 2^n).
    raspuns = (1 << n);

    //Afișăm răspunsul
    cout << raspuns;
    return 0;
}