CMMMC a două numere în C++ (cel mai mic multiplu comun)

Dându-se două numere naturale a și b, vrem să aflăm CMMMC-ul (cel mai mic multiplu comun) al celor două numere.

Exemplu: Pentru a = 3, b = 7, cmmmc(a, b) = 21 — 21 este cel mai mic număr care este simultan multiplu de 3 și de 7.

Explicarea algoritmului

Pentru două numere naturale, avem egalitatea cmmdc(a, b) * cmmmc(a, b) = a * b. De aici, putem să extragem faptul că cmmmc(a, b) = a * b / cmmdc(a, b).

Am abordat în alte articole CMMDC-ul a două numere.

Codul sursă în C++

Soluția aplică exact algoritmul descris mai devreme:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    //Declarare și citire
    int a, b;
    cin >> a >> b;

    //CMMDC-ul numerelor a și b
    int cmmdcNr;
    int copiea = a, copieb = b;
    while(copieb) {
        int aux = copiea % copieb;
        copiea = copieb;
        copieb = aux;
    }
    cmmdcNr = copiea;

    //Calcularea CMMMC-ului
    int cmmmcNr = a * b / cmmdcNr;
    cout << "cmmmc(" << a << ", " << b << ") = " << cmmmcNr;
    return 0;
}