OLI 2024, Brașov, clasa a V-a · Clasa a IX-aAlgoritmi elementariDivizibilitate
Problema Pokemon
Machamp are ca putere un număr natural a iar Pikachu un număr natural b. Puterea lui Pikachu se transformă după următoarea regulă. Cifrele numărului a prind pe rând cifrele numărului b înlocuindu-le astfel: prima cifră a numărului a este plasată în locul primei cifre a numărului b şi se formează un nou număr, apoi se plasează în locul celei de a doua cifră a numărului b şi aşa mai departe până când nu mai avem cifre. Procesul se repetă pentru toate cifrele primului număr.
Care este cea mai mare putere a lui Pikachu? Dacă va fi un număr prim atunci el va câştiga lupta. Dacă nu este un număr prim atunci cea mai mare putere a lui Pikachu îi va reveni lui Machamp. Vă revine sarcina să aflaţi puterea lui Pikachu la finalul luptei.
Cerință
Cunoscând cele două numere a şi b, să găsească:
- numărul de transformări pe care le va face numărul
b(incluzând şi cele două numere iniţiale), şi - cel mai mare număr prim format conform regulii de mai sus, ştiind că se iau în calcul pentru această determinare şi valorile iniţiale ale numerelor
aşib. În cazul în care nu există niciun număr prim, conform cerinţelor de mai sus, se va afişa cel mai mare număr care se poate forma, ştiind că se iau în calcul şi valorile iniţiale ale număruluiaşib.
Date de intrare
Se citesc din fişierul pokemon.in c, a şi b în această ordine, unde c poate fi 1 sau 2 precizand cerinţa.
Date de ieșire
Se va afişa în fişierul pokemon.out numărul de transformări dacă c = 1, şi cel mai mare număr prim dacă există sau cea mai mare valoare dacă c = 2.
Restricții și precizări
10 ≤ a, b ≤ 1.000.000.000
Exemple
1 19 913
8
2 19 913
919
2 260 444
644
Explicația exemplelor
Pentru primul exemplu. Deoarece numărul de valori obţinute prin transformări este 8, obţinem 113, 913, 911, 913, 993, 919, 19, 913 (deci 8 numere).
Pentru al doilea exemplu. Numerele care se formează sunt: 113 (folosind prima cifră din a în locul primei cifre din b), 913 (folosind prima cifră din a în locul celei de a doua cifre din b), 911 (folosind prima cifră din a în locul ultimei cifre din b), 913 (folosind a doua cifră din a în locul primei cifre din b), 993 (folosind a doua cifră din a în locul celei de a doua cifre din b), 919 (folosind a doua cifră din a în locul ultimei cifre din b). La aceste numere se adaugă valorile iniţiale ale lui a şi b, adică 19 şi 913. Se observă că cel mai mare număr prim dintre numerele de mai sus este 919.
Pentru al treilea exemplu. Numerele care se formează sunt: 244 (folosind prima cifră din a în locul primei cifre din b), 424 (folosind prima cifră din a în locul celei de a doua cifră din b), 442 (folosind prima cifră din a în locul ultimei cifre din b), 644 (folosind a doua cifră din a în locul primei cifre din b), 464 (folosind a doua cifră din a în locul celei de a doua cifre din b), 446 (folosind a doua cifră din a în locul ultimei cifre din b), 44 (folosind a treia cifră din a în locul primei cifre din b), 404 (folosind a treia cifră din a în locul celei de a doua cifre din b) şi 440 (folosind a treia cifră din a în locul ultimei cifre din b). La aceste numere se adaugă valorile iniţiale ale lui a şi b, adică 260 şi 444. Se observă că nu există niciun număr prim, atunci se va afişa cel mai mare număr dintre numerele de mai sus, adică 644.
Problemă adăugată pe InfoAs de 
cout << "Suma este " << s;