Suma 1 + 2 + 3 + ... + N în C++

Dându-se un număr natural n, să se afle suma primelor n numere naturale (1 + 2 + 3 + … + n).

Exemplu. Pentru n = 4, avem suma 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Explicarea algoritmului (suma Gauss)

O metodă naivă ar fi să parcurgem cu o structură repetitivă (precum cea for) numerele de la 1 la n, adunând fiecare număr la sumă. Totuși, există o metodă mai eficientă.

Am învățat în clasa a cincea o formulă foarte importantă în matematică — suma Gauss. Formula este următoarea:

Așadar, pentru numărul nostru n, vom afișa formula menționată mai sus: 1 + 2 + 3 + … + n = n * (n + 1) / 2.

Implementarea algoritmului în C++

Algoritmul în C++ este următorul:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    //Declarăm și citim numărul dorit, n
    int n;
    cin >> n;

    //Calculăm și afișăm suma 1 + 2 + 3 + … + n, folosind formula de mai devreme
    int suma = n * (n + 1) / 2;
    cout << suma;
    return 0;
}

Bibliografie sau alte resurse

• Wikipedia