Câte numere naturale sunt într-un interval dat? (C++)

Dându-se un interval delimitat de două numere naturale, x și y, să se determine câte numere naturale se găsesc în acest interval.

Exemplu. În intervalul [3; 6] se găsesc 4 numere naturale: 3, 4, 5, 6.

Explicarea algoritmului

Deoarece x și y sunt naturale, știm că numerele din interval vor fi x, x + 1, x + 2, …, y - 1, y. Așadar, trebuie doar să aflăm câte numere sunt în total.

Fiind o progresie aritmetică de rație r = 1, cu primul termen a1 = x, avem formula y = x + (n - 1) * 1, unde n este numărul pe care îl căutăm.

Astfel, y - x = n - 1, așadar n = y - x + 1. Prin urmare, acesta este răspunsul final.

Implementarea algoritmului în C++

Iată codul pentru algoritmul descris mai sus:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    //Declarăm și citim capetele intervalului
    int x, y;
    cin >> x >> y;

    //Calculăm și afișăm numărul de numere naturale din intervalul dat
    int nrInterv = y - x + 1;
    cout << "Intervalul [" << x << "; " << y << "] are " << nrInterv << " termeni";
    return 0;
}